Agitação molecular e temperatura, uma associação quente!

Em física, diz-se que a temperatura de um objeto (ou corpo) está relacionada com o grau de agitação de suas moléculas (e/ou átomos). Neste contexto, o equilíbrio térmico entre dois corpos está associado com a troca de calor entre eles, que acontece até que o grau de agitação das moléculas de ambos os corpos se iguale, isto é, os corpos atinjam temperaturas iguais ( Equilíbrio térmico \(\iff\) temperaturas iguais ). A termofísica (ou termologia) é o ramo da física que estuda as transformações e fluxos do calor, e como as temperaturas dos corpos se alteram nestes processos.

As moléculas se organizam de diferentes maneiras, dando origem ao que chamamos de diferentes estados da matéria. Os principais são: gasoso, líquido e sólido, como ilustrado na figura.

No estado gasoso, as moléculas estão mais agitadas e bem dispersas. Já no líquido, as moléculas estão mais próximas umas das outras, mas ainda tem bastante mobilidade. No caso dos sólidos, as moléculas estão muito próximas e têm bem pouca mobilidade.

Termometria

São objetos de estudo da termometria: as diferentes maneiras de medir a temperatura dos objetos e as relações entre diferentes escalas de temperatura. Algumas definições importantes para este estudo são:

Temperatura
é a medida quantitativa da grandeza que está relacionada com nosso sentido de quente e frio. Microscopicamente, esta grandeza tem relação com o grau de agitação molecular dos sistemas (energia cinética). A agitação molecular e a temperatura se relacionam desta forma:
  • Maior grau de agitação atômica molecular \(\Rightarrow\) maior temperatura;
  • Menor grau de agitação atômica molecular \(\Rightarrow\) menor temperatura.
Macroscopicamente, ela nos permite dizer se dois ou mais sistemas estão ou não em equilíbrio térmico.
Troca de Calor
ocorre quando dois objetos (corpos) de temperaturas diferentes são postos em contato direto ou através de um bom condutor térmico.
Para o estudo de sistemas térmicos, é importante considerar sistemas isolados de ambientes externos que possam influenciar nos resultados das medições. Na figura temos dois corpos, \(A\) e \(B\) , separados do meio ambiente por paredes que são isolantes térmicos (paredes cinzas), isto é, impedem a passagem do calor, também conhecidas como pardes adiabáticas. Um bom exemplo de isolante térmico é o isopor. Na figura, em um primeiro momento \(t_0\) , temos dois corpos com temperaturas diferentes, o corpo \(A\) com temperatura \(T_1\) e o corpo \(B\) com temperatura \(T_2\) . Após algum tempo, em \((t_1)\) , a temperatura de ambos os corpos se igualará, \(T_3\) . Note que é convencionado denotar tanto o tempo como a temperatura com a letra "t", por isto usaremos letra maiúscula para denotar a temperatura.
Equilíbrio térmico
Dois ou mais sistemas em equilíbrio térmico têm todos a mesma temperatura, sistemas que não estão em equilíbrio térmico não apresentam nenhum relação entre suas temperaturas.
Lei Zero da Termodinâmica
Se dois corpos, \(A\) e \(B\) estiverem em equilíbrio térmico com um terceiro corpo \(C\) , então \(A\) e \(B\) também estão em equilíbrio térmico entre si.
A figura ilustra dois corpos, \(A\) e \(B\) , que não podem trocar calor diretamente entre si, pois estão separados por uma parede adiabática (parede cinza). No entanto, estes dois corpos podem trocar calor com um terceiro corpo, \(C\) . Se esperarmos tempo suficiente, \(A\) entrará em equilíbrio térmico com \(C\) e \(B\) também entrará em equilíbrio térmico com \(C\) , logo, \(A\) e \(B\) também estarão em equilíbrio térmico entre si. Este fenômeno é conhecido como Lei Zero da Termodinâmica.
Termômetro
é o instrumento usado para medir a temperatura dos objetos. Os termômetros utilizam uma escala que varia de forma uniforme com a temperatura, ou de forma rigorosa, dizemos que varia de forma biunívoca e monotônica com a temperatura.
Função Termométrica
é a função que relaciona a grandeza termométrica \(g\) de um termômetro com a temperatura. Por exemplo, sabemos que o comprimento de uma coluna de mercúrio em um recipiente cilíndrico varia com a temperatura, neste caso a altura da coluna é a grandeza \(g\) . Com isto podemos encontrar uma função que relacione a altura desta coluna com a temperatura, a Função Termométrica . Outras grandezas que podem ser usadas são: a pressão de um gás, a cor de um material, a resistência elétrica de um material, etc. Em geral, a Função Termométrica é uma função do 1º grau, da forma: $$T(g) = a.g + b,$$ onde \(T\) é a temperatura do sistema, \(g\) a grandeza observada (altura de uma coluna de mercúrio, por exemplo) e \(a\) e \(b\) são constantes.
Escala Absoluta
A Temperatura é medida, no sistema SI , pela Escala Kelvin. A temperatura absoluta é uma média da energia cinética típica das moléculas de um corpo.
Escalas de temperaturas
Normalmente, as escalas de temperaturas são feitas a partir da escolha de um valor arbitrário para o ponto de fusão do gelo e de ebulição da água. Abaixo relacionamos várias escalas de temperaturas, sendo que no SI a unidade adotada é Kelvin.
Comparação entre diferentes escalas de temperatura. Para as escalas típicas, as temperaturas de referência são: temperatura de ebulição da água, linha pontilhada inferior da figura; Temperatura de solidificação da água (temperatura onde a água se transforma em gelo), linha pontilhada no meio da figura; e a temperatura do zero absoluto, linha pontilhada superior da figura. Diferentes escalas associam diferentes valores a estes diferentes pontos.
A fórmula de conversão entre estas várias escalas é: $$ \frac{T_C}{5} = \frac{T_F - 32}{9} = \frac{T_K-273}{5},$$ onde \(T_C\) , \(T_F\) e \(T_K\) são as temperaturas em Celsius, Fahrenheit e Kelvin, respectivamente. Note que a relação entre as variações de temperaturas é $$\Delta T_C = \Delta T_K = \frac{5}{9} \Delta T_F.$$
Algumas Temperaturas Kelvin \((K)\)
Fusão do núcleo de hélio \(10^8\)
Interior do Sol \(10^7\)
Superfície do Sol \(6000\)
Fusão do ouro \(1340\)
Ebulição da água a 1 atm \(373\)
Temperatura ambiente mais alta registrada na superfície da Terra \(331\)
Corpo humano \(310\)
Congelamento da água a 1 atm \(273\)
Temperatura ambiente mais baixa registrada na superfície da Terra \(185\)
Hélio líquido \(4,2\)
Radiação de fundo do Universo \(3\)