Energia é a capacidade de realizar trabalho.

Energia

Em mecânica as energias, a saber, são:

Energia cinética \((E_c)\)
Quando um corpo está em movimento, afirmamos que possui energia cinética. O valor desta energia é dado por: $$ E_c(v) = \frac{m v^2}{2},$$ onde \(v\) é a velocidade do objeto e \(m\) sua massa.
Energia potencial gravitacional \((E_g)\)
A energia atribuída a um corpo no campo gravitacional da Terra, próximo a superfície, tem valor dado por: $$E_g(h) = m g h,$$ onde \(m\) é a massa do objeto sendo analisado, \(g\) é a aceleração da gravidade e \(h\) é a altura onde o corpo se encontra. Sempre em relação a uma altura de referência.
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Dona aranha subiu pela parede, por três diferentes caminhos, \(A\), \(B\) e \(C\). Como a energia potencial só depende da altura, é possível dizer que o trabalho da força peso em todos os casos são iguais, já que estamos considerando o mesmo peso, apesar das trajetórias serem diferentes. Ou seja, a energia necessária para vencer a força peso e levar a aranha de uma altura \(h_0\) até \(h_1\) é a mesma para qualquer trajetória. Note que aqui estamos analisando só a força peso, a energia total que o corpo da aranha gastará depende de vários outros fatores e possivelmente dependerá da trajetória.
Energia potencial elástica \((E_e)\)
É a energia que um material elástico possui quando comprimido, ou distendido, de \(\Delta x\) , e tem valor: $$E_e(\Delta x) = \frac{k (\Delta x)^2}{2} ,$$ onde \(k\) é a constante elástica do material.
Energia mecânica \((E_m)\)
É a soma de todas as energias presentes no sistema, ou seja: $$ E_m = E_c + E_g + E_e $$
Note que toda energia é uma grandeza escalar.

Leis de conservação

A energia é apenas um número, mas pode ser usada para descrever as transformações nos comportamentos físicos dos sistemas. Estes números são quantidades conservadas, isto é, não aumentam ou diminuem para um sistema isolado, seja qual for o estado do sistema. Esta técnica funciona muito bem, tão bem que algumas pessoas acreditam que a energia é algo que existe no mundo real, não existe, não há instrumento que meça energia. Os instrumentos que "medem" energia, na verdade medem outras quantidades físicas e depois calculam o valor da energia. O conceito de energia é apenas um método matemático desenvolvido para facilitar cálculos.

É importante saber que:

  • Forças conservativas \( \rightarrow \) não há perda de energia mecânica.
  • Forças dissipativas \( \rightarrow \) há perda da energia mecânica, ou seja, a \(E_m\) não se conserva.

Conservação da energia mecânica

A energia mecânica de um objeto sujeito a ação de forças conservativas é constante, isto é, não varia, ou seja: $$E_m(A) = E_m(B),$$ onde \(E_m(A)\) e \(E_m(B)\) são as energias mecânicas entre dois pontos \(A\) e \(B\) quaisquer da trajetória.

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A figura ilustra um carrinho descendo uma colina. Na posição \(A\), inicialmente, o carrinho está parado e a gravidade o puxará para baixo. Vamos considerar um sistema sem atrito. Na posição \(A\), o carro tem energia potencial gravitacional, mas como ainda não está em movimento, ele tem zero energia cinética. Na posição \(B\) ele tem velocidade, ou seja, ele perde energia potencial mas ganha cinética. Na posição \(C\), o carrinho perde um pouco de velocidade em relação ao ponto anterior, mas ganha um pouco de energia potencial, pois está um pouco mais alto que na posição \(B\).

A conservação da energia também pode ser aplicada a sistemas mecânicos que não são conservativos, através da inclusão do trabalho \(W_{ext}\) realizado por forças não conservativas. A variação da energia do sistema será igual ao trabalho realizado sobre o sistema: $$\Delta E_c + \Delta E_p = W_{ext}$$ ou $$ E_{c_i} + E_{p_i} = E_{c_f} + E_{p_f} + W_{ext}.$$

Teorema da energia cinética (TEC)

A soma dos trabalhos realizados por todas as forças que atuam sobre uma partícula entre dois pontos quaisquer, é igual a variação da energia cinética da partícula ocorrida neste intervalo. Matematicamente: $$ \sum_i^n W_i = \Delta E_c $$