Lançamento vertical é o movimento retilíneo e vertical que um objeto descreve quando está somente sob ação da força gravitacional, despreza-se a resistência do ar.

Um caso particular do lançamento vertical é a queda livre, que é o movimento de um corpo abandonado de uma dada altura.

Considere o lançamento vertical de um objeto a partir de uma torre. Veja como a trajetória muda com diferentes módulos e sentidos para a velocidade inicial. Em intervalos de tempos iguais a posição do objeto é marcada na animação, para deixar a trajetória clara, como em uma imagem estroboscópica.

Your browser does not support the canvas element.

Queda livre

É o movimento retilíneo e vertical que um objeto faz quando está somente sob ação da força gravitacional, sem levar em conta a resistência do ar. A força gravitacional da Terra atrai objetos que se encontram ao seu redor, e tem as seguintes características:

Direção
Vertical passando pelo centro de gravidade da Terra.
Sentido
Descendente, apontando para o centro de gravidade da Terra.
Módulo
Para movimentos próximos a superfície da Terra, o módulo da aceleração da gravidade varia ligeiramente de local para local, mas é comummente usado seu valor médio de aproximadamente \(g = 9,81 m/s^2 \) . Em alguns casos é comum arredondar até mesmo para \(10 m/s^2\) para simplificar o cálculo.
Quando o objeto cai em queda livre de uma altura \(h\) relativamente pequena em relação ao raio da Terra, ele se move com aceleração constante \(g\) dirigida para baixo (centro da Terra).

Equações do lançamento vertical

image/svg+xml
Lançamento vertical. Para maior clareza da figura, foi adicionado um pequeno deslocamento horizontal que deve ser considerado desprezível.

Como o lançamento vertical é um movimento uniformemente variado , e considerando os eixos como na figura acima, as equações que vão reger o movimento são: $$ \left \{ \begin{array}{a} h(t) = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2\\ v(t) = v_0 - gt \\ v^2 = {v_0}^2 - 2 g \Delta h \end{array} \right . $$ onde \(h(t)\) e \(v(t)\) é a altura e a velocidade que se encontra o objeto lançado no tempo \(t\) , \(h_0\) a altura inicial, \(v_0\) a velocidade inicial e \(\Delta h\) é uma variação de altura.

Se a altura inicial e final forem as mesmas, então:

  • O tempo de subida até a altura máxima é igual ao de descida até a altura inicial.
  • A velocidade de subida em um dada altura é igual a de descida na mesma altura, mas com sentidos opostos.
A figura abaixo ilustra o movimento nas duas etapas, primeiro na subida e depois na descida.