Repouso ou movimento? Depende do referencial!

Cinemática é a parte da mecânica que estuda como descrever movimentos, sem se preocupar com as suas origens.

Sistema Internacional de Unidades ( \(SI\) )

Para que seja possível informar alguém uma distância, velocidade ou qualquer outra grandeza, é importante informar a unidade. Por exemplo, não faz sentido dizer que uma pessoa tem 2 de altura, pois "2" informa apenas uma quantidade e não um comprimento. Agora, se informarmos que uma pessoa tem 2 metros de altura, é possível pegar uma régua nesta unidade e verificar a que tamanho isto corresponde. Por este motivo, é fundamental informar as unidades, e por isto, foi criado o Sistema Internacional de Unidades, cuja sigla é \(SI\) , que padroniza as unidades que são utilizadas na maioria dos países do mundo. Neste conteúdo utiliza-se este padrão para todas as unidades.O sistema \(SI\) tem sete grandezas físicas básicas, a partir delas, pode-se derivar todas as outras unidades existentes.

Grandezas Básicas do SI
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente elétrica Ampere A
Temperatura termodinâmica Kelvin K
Quantidade de substância mol mol
Intensidade luminosa candela cd

Introdução ao movimento

A imagem ilustra o movimento de um carro. Onde a origem do referencial é a árvore da esquerda e a curva preta ( \(s_0\) ) é a posição escalar do carro neste referencial.
Para o estudo do movimento, as seguintes definições são essenciais:
Referencial
De forma simples, um referencial é qualquer objeto (ponto), em relação ao qual se estuda a mudança de posição de um outro corpo.
Movimento
É a mudança de posição no decorrer do tempo em relação a um dado referencial.
Posição \((\vec{s})\)
A forma mais geral de descrever a posição de um objeto é usando vetores. O vetor posição sempre parte da origem do referêncial e vai até a posição do objeto da análise.

A unidade de posição no \(SI\) é o metro,\([s]=m\).

Trajetória
É o conjunto das diferentes posições que um corpo ocupa em um dado intervalo de tempo.
É importante ressaltar que a trajetória depende do referencial adotado. Na figura, se adotarmos uma ou outra árvore como referencial, as posições do móvel e sua trajetória serão descritas por vetores diferentes.
Posição escalar \((s)\)
Quando estamos falando de um movimento em um percurso já predeterminado, é mais conveniente uma descrição mais simples da posição. A posição escalar é o valor da distância, com sinal positivo ou negativo dependendo do sentido adotado. Esta distância é medida sobre a trajetória, entre o móvel e a origem do referencial. Em geral, começamos a contar o tempo \((t=0)\) quando o móvel está na posição que definimos como inicial, denotada por \(s_0\) .
Variação \((\Delta)\)
Para a descrição do movimento é importante considerar a variação de algumas grandezas, denotado pelo símbolo delta ( \(\Delta\) ). Por exemplo, se sairmos às 18:00 horas do trabalho e chegamos às 19:00 horas em casa, a variação do tempo \(\Delta t\) neste trajeto será de 1h. Ou seja, \(\Delta t = t - t_0\) , onde \(t_0\) é a hora do início do trajeto e \(t\) é a hora do final do trajeto.
Deslocamento escalar \((\Delta s)\)
É a variação (\(s - s_0\)) ocorrida na posição da partícula no intervalo de tempo \(\Delta t\) .
Velocidade escalar média \((v_m)\)
Durante uma viagem de carro, por exemplo, a velocidade do mesmo varia nos diferentes trechos do caminho. No entanto, podemos descrever este movimento de forma simplificada, considerando que na média o veículo se manteve a uma mesma velocidade, a velocidade média \(v_m\) . Matematicamente, temos: $$v_m = \frac{\Delta s}{\Delta t},$$ onde \(\Delta t\) é o intervalo de tempo gasto na viagem e \(\Delta s\) a distância percorrida.

A unidade de velocidade no \(SI\) é o metro por segundo,\([v]=\frac{m}{s}\) .

Velocidade escalar instantânea \((v)\)
Quando o intervalo de tempo \(\Delta t\) tende a um valor muito pequeno, a velocidade média tende à velocidade instantânea. Quando um objeto se move com velocidade constante, a velocidade média e a velocidade instantânea tem o mesmo valor.
Aceleração média escalar \((a_m)\)
Para uma descrição mais precisa do movimento, precisamos também considerar como a velocidade muda nos diferentes trechos. A aceleração média \(a_m\) dá a informação de como, em média, a velocidade varia no percurso. Matematicamente, isto é: $$a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t},$$ onde \(\Delta v\) é a variação da velocidade no percurso considerado e \(\Delta t\) é o intervalo de tempo deste percurso.

A unidade de aceleração no \(SI\) é o metro por segundo ao quadrado,\([a]=\frac{m}{s^2}\) .

Aceleração escalar instantânea \((a)\)
Quando o intervalo de tempo \(\Delta t\) tende a valores muito pequenos, a aceleração média tende à aceleração instantânea. Observe que, se segmentarmos a análise do movimento, utilizando intervalos de tempo cada vez menores, obteremos uma descrição mais precisa do movimento conforme os intervalos de tempo diminuírem.

Classificação dos Movimentos

Quanto a Forma da Trajetória.

Retilíneos
Trajetórias retas
Curvilíneos
Trajetórias curvas

Quanto ao Sentido do Percurso

Progressivo
Quando o sentido do movimento coincide com o sentido positivo da trajetória
Retrógrado
Quando o sentido do movimento é contrário ao sentido positivo da trajetória.

Quanto a Variação do Módulo da Velocidade.

Uniformes
Quando a velocidade é constante para qualquer tempo, \(v(t) = v_0 = constante\).
É fácil manter-se de pé dentro de um trem ou ônibus se este estiver parado ou se movendo com velocidade constante.
Uniformemente Acelerado
Quando o módulo da velocidade aumenta uniformemente. A aceleração e a velocidade tem o mesmo sentido (sinal). Alguns exemplos são: um trem saindo de uma estação, uma pedra que cai do alto de uma construção, etc.
Quando se está num trem ou ônibus, é possível perceber o movimento acelerado. Quando o trem acelera, é preciso se segurar, pois a tendência do corpo é ficar para trás e cair.
Uniformemente Retardado
Quando o módulo da velocidade diminui uniformemente. A aceleração e a velocidade tem sentidos contrários (sinais).Alguns exemplos são: um trem chegando numa estação, um carro parando num sinal etc.
Quando se está num trem ou ônibus, é possível perceber o movimento retardado. Quando o trem freia, e diminui sua velocidade, é preciso se segurar, pois a tendência do corpo é continuar a ir para frente e cair .