É um conjunto de dois condutores, chamados de placas, separados por um meio isolante.

Capacitância:

A capacitância é a capacidade de armazenar cargas elétricas. É razão entre a carga \(q\) da placa positiva e a \(ddp\) positiva \(\mathbb{V}_{AB}\) entre elas: $$C = \frac{q}{\mathbb{V}}.$$ A capacitância de um condutor depende de sua geometria e do meio onde se encontra. A unidade de capacitância no S.I. é o Faraday, que é Coulomb por Volt ( \([F] = \frac{C}{V} \) ).

Exemplo 1

Exemplo 2

Condutor esférico isolado:

A capacitância para um condutor esférico isolado é $$C = \frac{R}{k},$$ onde \(R\) é o raio do condutor esférico e \(k\) é a constante eletrostática do meio.

Placas planas e paralelas

A capacitância de um capacitor de placas planas e paralelas, no vácuo, é diretamente proporcional a área das placas e inversamente proporcional a distância entre elas, $$C = \epsilon_0 \frac{A}{d}$$ onde \(A\) é a área útil de uma das placas, \(d\) é a separação entre as placas e \(\epsilon_0\) é a permissividade elétrica do vácuo.

Exemplo 3

Densidade superficial de carga \((\sigma)\)

Para uma área \(A\) com uma quantidade de carga \(q\) distribuída uniformemente em sua superfície, a densidade superficial de carga elétrica é $$\sigma = \frac{q}{A}.$$

Associação de capacitores

Associação em Série

A carga em cada capacitor é a mesma e a \(ddp\) no i-ésimo capacitor é dada por: $$\mathbb{V}_i = \frac{Q}{C_i}$$ tal que $$\mathbb{V} = \mathbb{V}_1 + \mathbb{V}_2 + \ldots + \mathbb{V}_n$$ e dividindo ambos os lados por \(Q\) obtemos $$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_{1}} +\frac{1}{C_{2}} + \ldots+ \frac{1}{C_{n}}$$

Associação em Paralelo

A \(ddp\) em cada capacitor é a mesma, e a carga no i-ésimo capacitor é dada por \(Q_i = \mathbb{V} C_i\) ou \(C_i=\frac{Q_i}{\mathbb{V}}\) . A carga total é $$Q = Q_1 + Q_2 + \ldots + Q_n,$$ e dividindo ambos os lados da equação acima por \(\mathbb{V}\) obtemos $$\frac{Q}{\mathbb{V}} = \frac{Q_1}{\mathbb{V}} + \frac{Q_2}{\mathbb{V}} + \ldots + \frac{Q_n}{\mathbb{V}},$$ e assim $$C_{eq} = C_{1} + C_{2} + \ldots + C_{n}.$$

Efeito de um dielétrico

Um material não condutor é também chamado de dielétrico. Quando se introduz um dielétrico entre os condutores de um capacitor, o campo elétrico no dielétrico fica diminuído e a capacitância \(C\) aumenta por um fator \(K\) , a constante dielétrica. Isto é \(C = K C_0\) , onde \(C_0\) é .a capacitância sem o dielétrico. O campo no dielétrico é diminuído porque os momentos de dipolo das moléculas (permanentes ou induzidos) tendem a se alinhar com o campo e geram um outro campo que se opõe ao primeiro. O momento de dipolo alinhado com o campo é proporcional à intensidade deste campo.

Utilidades de um dielétrico:

• Aumentar a capacitância de um capacitor;
• Aumentar a rigidez dielétrica;
• Proporcionar separação mecânica entre os condutores.

Energia armazenada em um capacitor

A energia potencial armazenada, \(E_p\) , em um campo elétrico de um capacitor de capacitância \(C\) , com uma carga \(q\) e submetido a uma ddp \(\mathbb{V}\) é dada por: $$E_p = \frac{C\mathbb{V}^2}{2} = \frac{q^2}{2C} = \frac{q\mathbb{V}}{2} $$