Sistema, vecindad y la frontera.

Una región del espacio que se quiere estudiar se llama "sistema" y se separa del resto del universo ( "medio externo" o "vecindad") a través de una superficie real o imaginaria llamado "frontera".

Estado termodinámico

El estado termodinámico de un sistema se caracteriza por la condición del sistema, en este caso, su energía interna. El estado termodinámico es caracterizado por un conjunto de grandezas macroscópicas llamadas de variables de estado (presión, volumen, temperatura, número de moles, etc.). Estas variables son necesarias para determinar la energía interna de un sistema y se obtienen experimentalmente.

Transformación

Cuando hay un cambio en el estado del sistema, decimos que se ha producido una transformación. La forma en que el sistema alcanza este cambio se llama "proceso".

Energía interna

Es la suma de las energías cinéticas de todas sus partículas constituyentes más la suma de toda la energía potencial resultante de interacciones entre el sistema de partículas. (Obs:. La energía interna no incluye, la energía potencial que surge entre el sistema y su entorno.) El cambio de energía interna de un gas ideal no depende de proceso depende sólo de la temperatura inicial y final de la misma.

Energía externa

Es la energía que intercambia el sistema con el medio ambiente externo, en forma de calor e de trabajo, y dependen del proceso de transformación, es decir, no es el sistema intrínseco.

Función de estado

Las funciones cuyos valores dependen sólo en variables de estado, es decir, variables que dependen sólo del estado de equilibrio termodinámico actual del sistema.

Primera ley de la termodinámica

La primera ley es esencialmente una extensión del principio de conservación de la energía, para incluir los sistemas donde hay flujo de calor. Históricamente que marca el reconocimiento de calor como una forma de energía (la experiencia de Joule). La primera ley se aplica a cualquier disputa entre los estados de equilibrio naturales.

Definición de la ley:

Cuando una cantidad de calor \(Q\) se proporciona a un sistema durante un proceso, parte \(\Delta U\) es el sistema bajo de energía y la forma del interior \(W\) sale del sistema en la forma de trabajo realizado por el sistema en su vecindario. Matemáticamente, tenemos: $$\Delta U = Q - W.$$

Dependiendo de la transformación que sufre una sustancia, el calor específico (y la capacidad de calor) de los cambios de sustancias. Para tratar la transformación termodinámico de un gas ideal, necesitamos tener en cuenta el calor específico a presión constante \(c_p\) y el volumen constante \(c_v\) . Y es posible relacionar estas dos cantidades:

El coeficiente de Poisson

Es posible relacionar las capacidades térmicas o calores específicos $$\gamma = \frac{C_p}{C_v} = \frac{c_p}{c_v}.$$ Tenemos los siguientes valores para \(\gamma\) :
\(\frac{5}{3} = 1.67\) para los gases monoatómicos
\(\frac{7}{5} = 1.40\) para gases diatómicos, que con buena aproximación también se aplica a aire.

Relación de Mayer:

$$c_p - c_v = R,$$ donde \(c_p\) es el calor específico a presión constante y \(c_v\) es el calor específico a volumen constante.

Veremos ahora las transformaciones gaseosas

Transformación cíclica

En una transformación cíclica, el sistema siempre vuelve a su estado inicial con exactitud, por lo tatno: $$\Delta U = 0,$$ $$W = Q.$$

Transformación isocórica

Las transformaciones a volumen constante ( \(V = C^{te}\) ). El calor intercambiado está dada por $$ Q = m c_v \Delta T,$$ el trabajo realizado $$ W = 0,$$ y la variación de energía interna es $$ \Delta U = m C_v \Delta T,$$ donde \(m\) es la masa del gas y \(\Delta t\) es la variación de temperatura.
Ej. olla a presión

Transformación isobárica

Transformaciones presión constante ( \(P = C^{te}\) ). Cuando esta transformación ocurre, el calor intercambiado y el trabajo realizado, son ambos, son diferentes de cero. El trabajo realizado es igual a la presión mediante la variación de volumen $$W = P \Delta V.$$ Como se intercambia calor $$Q = m C_p \Delta T,$$ Tienes $$\Delta U = m C_p \Delta T - P \Delta V$$ Ex: procesos a cielo abierto son a presión constante y atmosférica.

Ejemplo 2

Transformación isotérmica

Transformaciones a temperatura constante ( \(T = C^{te}\) ). $$\Delta U = 0 \Rightarrow Q = W $$ $$W = n RT \ln \left(\frac{V_f}{V_i}\right)$$

Transformación adiabática

Transformación donde ningún intercambio de calor con el ambiente externo \((Q = 0)\) . El trabajo de esta transformación es: $$\Delta U = -W = m C_v \Delta T.$$ Ejm.: Reacciones rápidas, en las que no hay tiempo suficiente para un intercambio de calor significativo o cuando el sistema está térmicamente aislado del ambiente externo, a través de las fronteras adiabáticas.

Ejemplo 3

Expansión adiabática libre

La energía interna inicial y final de un gas son iguales, cuando el gas se somete a una expansión adiabática libre. $$T_i = T_f$$ $$p_i \cdot V_i = p_f \cdot V_f$$

Proceso de ebullición

Supongamos que un líquido de masa m, sea vaporizado a presión constante P. El volumen de líquido es \(V_l\) , y el volumen en estado de vapor \(V_v\) . $$W = P (V_f - V_i)$$ $$\Delta U = Q - W = m L_v - P (V_f - V_i)$$