La velocidad de la luz cambia cuando se pasa de un medio a otro

Refracción

El fenómeno de refracción de la luz está asociada con el cambio de la velocidad de la luz al pasar de un medio a otro. La velocidad de la luz se modifica en la refracción, es decir, al pasar de un medio a otro.
Cuando la luz cambia de medio, de aire para agua, por ejemplo, los rayos de luz cambian de dirección, un efecto conocido como refracción. Este fenómeno se puede observar en un acuario, donde tenemos la sensación de que los peces están en una posición, cuando en realidad están en otra.

Para el estudio de la refracción, las siguientes definiciones son importantes:

Dioptro
Es el conjunto de dos medios separados por una superficie de refracción. Las sustancias que constituyen los medios de comunicación transparente se llaman medios refringentes. Cuanto mayor sea el refringencia de un medio menor será la velocidad de la luz en este medio.
La velocidad de la luz en el vacío \((c)\)
es de \(300.000 \frac{km}{s}\) o \(3.10^8 \frac{m}{s}\). La velocidad de la luz en el aire se aproxima al valor de velocidad en vacío.
El índice de refracción absoluta \((n)\)
Es la relación de la velocidad de la luz en el vacío, \(c\) , y la velocidad de la luz en el medio en cuestión:
\begin{equation} n=\frac{\text{velocidad de la luz en el vacio}}{\text{velocidad de la luz en el medio}} = \frac{c}{v}. \end{equation} Ejemplos de materiales con diferentes índices de refracción:
Sustancia \(n\)
Agua pura 1.33
Sal de mesa 1.54
Diamante 2.42
Alcohol etílico 1.36
Glicerina 1.47
Corona cristal 1.52
Hielo 1.31
Parafina 1.43
El índice de refracción relativo
de un medio \(A\) en relación uno con otro a través de \(B\) se obtiene de la fórmula: \begin{equation} n_{ab}=\frac{n_{A}}{n_{B}}=\frac{v_{B}}{v_{A}}, \end{equation} donde \(n_A\) es el índice de refracción del medio \(A\) y \(n_B\) es el índice de refracción del medio \(B\) .

Leyes de refracción

Para un rayo de luz incidente sobre la interface de dos medios con diferentes índices de refracción, el rayo incidente y el refractado no estarán en el mismo plano. Los ángulos que estos rayos hacen con el vector normal de la interfaz entre los medios se pueden encontrar con la ley de Snell-Descartes, que dice: Para un haz monocromático de luz que pasa de un medio para otro, el producto del sino del ángulo, formado por el rayo y la normal, con al índice de refracción del medio en el que este rayo se encuntra es constante. Matemáticamente, tenemos \begin{equation} n_{1} sen(\alpha) =n_{2} sen(\beta). \end{equation} Obsérvese que cuando el haz de luz pasa de un medio menos refrigente(mayor velocidad) para un medio más refrigente(menor velocidad) este se aproxima a la normal, y viceversa. La figura a continuación ilustra este fenómeno.

Ilustración del fenómeno de la refracción. Un rayo de luz \(\vec{v}\), al pasar de un medio con índice de refracción \(n_1\) (región gris) a otro medio con índice de refracción \(n_2\) (región azul) cambia su dirección \((\vec{v'})\) . Los ángulos que estos vectores son normales están dadas por la ley de Snell-Descartes.

Reflexión total

Cuando la luz pasa desde un medio más refringente para un menos refringente, existe un ángulo límite, de manera que para ángulos mayores de este, el haz de luz no puede cambiar de medio, de modo que el haz se refleja totalmente en la interfaz de los medios. Este fenómeno es importante para aplicaciones tales como la fibra óptica y telescopios. El ángulo límite \(\Gamma\) se define como el ángulo incidente que corresponde a una, emergencia rasante de \(90^{o}\) cuando la luz se propaga desde el medio más de refracción para los menos de refracción medio, es decir, \begin{equation} sen(\Gamma)=\frac{n_{1}}{n_{2}}\text{, para }n_{1} \lt n_{2}. \end{equation}

Ilustración de refracción para diferentes ángulos de incidencia \((\alpha \lt \Gamma \lt \phi)\) . Considere que los rayos refractados son monocromáticos con la misma frecuencia (del mismo color), pero se representan con diferentes colores para una fácil visualización. Vea el rayo naranja que incide con un ángulo \(\alpha\), tendrá un ángulo de refracción dada por la ley de Snell-Descartes. Sin embargo, hay un ángulo límite \(\Gamma\) de tal manera que el ángulo del rayo refractado será de \(90^o\), el rayo de color amarillo. Claramente, un rayo que tiene ángulo de incidencia mayor que el ángulo crítico por lo que no puede refractarse (haz de luz roja) y sigue la ley de la reflexión.

Dioptro plano

Un dioptro plano son dos medios homogéneos y transparentes separados por una superficie plana. Un observador que se encuentra en el medio con índice de refracción \(n_1\), observará la ordenada \(y_1\) de un objeto en medio con índice de refracción \(n_2\) como si esivesse objeto en la posición cuya ordenada es \(y_2\). Vea la siguiente figura.
Debido a la refracción, la observación de un punto a través de una superficie de separación de dos medios con diferentes índices de refracción nos da la información que los objetos se encuentran en otra posición diferente de las posiciones reales de los objetos.
En el caso de una observación aproximadamente vertical, es decir, ángulos pequeños, podemos relacionar la posición de ordenadas \(y_1\) y \(y_2\) , con índices de refracción \(n_1\) y \(n_2\) , es decir, \begin{equation} \frac{y_1}{y_2}=\frac{n_1}{n_2}, \end{equation} donde \(y_2\) es la ordenada de la posición de un objeto real y \(y_1\) es la posición ordenada en el que tenemos la sensación que el objeto esta.

Láminas de caras paralelas

Cuando un haz de luz atraviesa una lámina de cara paralela, el sale de un medio con un índice de refracción dado, digamos \(n_1\), pasa a través de un medio con índice \(n_2\), y vuelve al medio de refracción \(n_1\) . Usando las leyes de la refracción, nos encontramos con que el haz que emerge en medio de refracción \(n_2\) será paralela al haz incidente en este medio, véase el gráfico a continuación.
Un rayo de luz que atraviesa una lámina de cara paralela emerge paralelamente al rayo incidente.
La distancia \(d\) con la cual el haz emergente se desvía de la incidente se puede encontrar utilizando la ley de Snell-Descartes: \begin{equation} d= e \frac{sen( \alpha - \beta)}{\beta}, \end{equation} donde \(e\) es el ancho de la lámina, \(\alpha\) es el ángulo de incidencia y \(\beta\) es el ángulo de refracción, como se ilustra en la figura.

Prisma

El sistema óptico constituido por tres medios homogéneos y transparentes separados por dos superficies planas no paralelas se denomina prisma.

Ilustración de un rayo de luz (naranja) a través de un prisma material refringente \(n_2\) .

Ver la figura anterior. Para este sistema podemos relacionar el ángulo entre las dos caras del prisma, \(\phi\) , con los ángulos de las normales internas \(\beta_1\) y \(\beta_2\) : \begin{equation} \phi = \beta_1 + \beta_2. \end{equation} También es posible encontrar el ángulo que el rayo incidente en el prisma hará con el rayo que emerge del prisma, \(\Delta\) , es decir, \begin{equation} \Delta = \alpha_1 + \alpha_2 - \phi, \end{equation} donde \(\alpha_1\) y \(\alpha_2\) son los ángulos que el rayo de luz forma con la normal a la luz externa.

El análisis de prismas ópticos revela que la desviación asume el valor mínimo, \(\Delta_{min}\) cuando el ángulo de incidencia en \(1^a\) cara y de emergencia en \(2^a\) cara fueran iguales ( \(\alpha_1 = \alpha_2\) ) tal que: \begin{equation} \Delta_{min} = 2 \alpha_{1} - \phi. \end{equation}