Considere un coche que se está derramando aceite, de modo que el aceite gotea en intervalos de tiempo iguales. Las posiciones de las marcas de aceite en la pista se pueden utilizar para entender el movimiento de este coche. En la siguiente animación, vea lo que sucede si hacemos un gráfico del momento en que la gota de aceite cayó, \(t \), versus la posición, \(s \). Pruebe los casos límite: aceleración cero y una velocidad inicial distinta de cero; velocidad inicial cero y aceleración distinta de cero. (La aceleración es constante durante todo el movimiento)

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Movimiento Uniforme (MU)

Es el movimiento en el que la velocidad es constante y diferente de cero \(v(t) = v_0 = \mbox{constante} \ne 0 \) . La función de tiempo de la posición para este movimiento es: $$ s(t) = s_0 + v_0 t.$$

La figura a continuación ilustra el gráfico de \(s \times t\) de este movimiento, que siempre es una línea recta, que será cresciente si \(v_0 \gt 0\) o decresciente si \(v_0 \lt 0\) .

Gráfico de \(s \times t\) para \(v=constante\gt0\) . En un caso de movimiento uniforme, donde la velocidad no cambia y sea positiva , el gráfico de como la posición cambia en el tiempo es una línea recta (línea roja). La pendiente (azul) de esta línea recta está relacionada con la velocidad, cuando mayor sea la velocidad del móvil mayor será la inclinación.

Movimiento uniformemente variado (MUV)

El movimiento uniformemente variado, MUV, es el movimiento en el que la aceleración es constante y distinta de cero, \(a(t)=\mbox{constante} \ne 0\) .

Las fórmulas para este tipo de movimiento son:

Función de posición dependiente del tiempo
$$s(t) = s_0 + v_0 t + a \frac{t^2}{2};$$
Función de velocidad dependiente del tiempo
$$v(t) = v_0 + at;$$
La ecuación de Torricelli
$$v^2 = v_0^2 +2 a \Delta s,$$ este caso \(v\) es la función \(\Delta s\) .
En todos estos casos, \(a\) , \(s_0\) y \(v_0\) son constantes, es decir, no varian en el intervalo de tiempo de interés, al contrario de \(s(t)\) y \(v(t)\) que varía cada momento.

Gráficos e interpretaciones

Los gráficos de este movimiento y sus interpretaciones se presentan a continuación.

Espacio \(\times\) tiempo \((a \gt 0)\)
Espacio \(\times\) tiempo \((a \lt 0)\)
Velocidad \(\times\) tiempo \((a \gt 0)\)
El área \(A\) bajo la curva gráfico \(v \times t \) , región de amarillo, es la distancia recorrida por el móvil \(t_0\) un \(t_1\) . En la misma gráfica, la aceleración está dada por la pendiente de la línea, por lo tanto, si la aceleración fue negativa, la gráfica sería una inclinada recta hacia abajo.