Se llama lazamiento oblicuo el lazamiento de cualquier objeto cuya velocidad inicial forme en un ángulo distinto de \(90^0\) con la superficie de la Tierra .

Aquí se considera sólo el caso sin fricción, lo que descarta la resistencia del aire, además de despreciar la variación de la gravedad con la altura. Es decir, este estudio sirve para objetos que tienen poca resistencia aerodinámica, por ejemplo una flecha, y sólo para movimientos cercanos a la superficie de la Tierra.

Esta metodología no se puede utilizar para tratar el movimiento de un cohete, ya que, en este caso durante el movimiento del cohete la gravedad cambiará de acuerdo con la altura de la trayectoria y la resistencia aerodinámica dependerá de la forma del cohete, y por lo tanto no es posible despreciar tales características del movimiento.

Lanzamiento oblicuo en el vacío

En este tipo de lanzamiento la aceleración es debida únicamente a la gravedad de la Tierra.

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Animación de una bala de cañón siendo lanzada desde una torre. Las magnitudes son: \(v_0 \) es la velocidad inicial, \(\alpha_0 \) es el ángulo de la velocidad con el eje-x y \(y_0 \) es la posición inicial.

Para facilitar el análisis de estos tipos de problemas, el movimiento se separa en dos componentes:

En la horizontal (proyección \(x\) )
El móvil describe un movimiento rectilíneo y uniforme.
En la vertical (en proyección \(y\) )
El móvil describe un movimiento rectilíneo uniformemente variado , análogo al del lanzamiento vertical en el vacío.
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La figura anterior muestra un lanzamiento oblicuo. Si la velocidad \(v_0\) se descompone en el eje \(x\) , \(v_{0x} = v_0 cos(\alpha_0)\) , y en el eje \(y\) , \(v_{0y} = v_0 sen(\alpha_0)\), las siguientes funciones de tiempo de las posiciones se pueden escribir: \begin{align} y(t) &= y_0 + v_0 sen(\alpha_0) t - g\frac{t^2}{2} \notag \\ x(t) &= x_0 + v_0 cos(\alpha_0) t \notag \end{align} y las ecuaciones velocidades dependientes del tiempo son: \begin{align} v_y(t) &= v_0 sen(\alpha_0) - gt \notag \\ v_x(t) &= v_0 cos(\alpha_0) \notag \end{align}

En el caso particular , del lazamiento oblicuo, en que el móvil regresa a la misma altura del cual fue lanzado, con una velocidad inicial dada \(v_0\) en un ángulo \(\alpha_0\) a la horizontal, el alcance \(\Lambda\) es $$ \Lambda = \frac{v_0^2 sen(2 \alpha_0)}{g}, $$ y la altura máxima \(H\) es $$ H = \frac{(v_0 sen(\alpha_0))^2}{2 g}.$$ También es importante a observar que:

  • El alcance es máximo cuando \(\alpha_0 = 45^o\) .
  • Los ángulos complementares, es decir, donde la suma de los ángulos es igual a \(90^o\) , tendrán el mismo alcance. Por ejemplo, el lanzamiento de un objeto con un ángulo \(30^o\) tendra el mismo alcance que si fuese lanzado con \(60^o\) .
  • El lanzamiento horizontal es un caso particular del oblicuo, donde un objeto se libera con una velocidad inicial horizontal desde una altura determinada, por ejemplo, un edificio.