Lanzamiento vertical es el movimiento rectilíneo y vertical que un objeto describe cuando sólo esta sometido a la acción de la fuerza gravitacional, e donde se desprecia la resistencia del aire.

Un caso particular del lanzamiento vertical es la caída libre, que es el movimiento de un cuerpo abandonado a una determinada altura.

Considere el lanzamiento vertical de un objeto en una torre. Vea cómo la trayectoria cambia con diferentes módulos y sentidos para la velocidad inicial. En intervalos de tiempo iguales, la posición del objeto está marcada en la animación, para dejar el camino demarcado, como en una imagen estroboscópica.

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Caída libre

Es el movimiento rectilíneo y vertical que un objeto hace cuando solamente esta bajo la acción de la fuerza gravitatoria, sin tener en cuenta la resistencia del aire. La fuerza gravitacional de la Tierra atrae a los objetos que están a su alrededor, y tienen las siguientes características:

Dirección
Vertical que pasa por el centro de gravedad de la Tierra.
Sentido
Descendiente, apuntando al centro de gravedad de la Tierra.
Módulo
Para movimientos cerca de la Tierra, el módulo de aceleración de la gravedad es \(g = 9,81 \frac{m}{s^2}\) o \(g \approx 10 \frac{m}{s^2}\) .
Cuando el objeto esta en caída libre desde una altura \(h\), pequeña en relación con el radio de la Tierra, se mueve con aceleración constante \(g\) dirigida hacia abajo (centro de la Tierra).

Ecuaciones de lanzamiento vertical

Esquema de un lanzamiento vertical.
Lanzamiento vertical. Para mayor claridad de la figura, fue considerado un pequeño desplazamiento horizontal que debe ser considerado despreciable.

El lanzamiento vertical es un movimiento rectilíneo uniformemente variado , y considerando los ejes como se muestra en la figura de arriba, las ecuaciones que regirán el movimiento son: \begin{align} h(t) &= h_0 + v_0 t - g \frac{t^2}{2},\notag \\ v(t) &= v_0 - gt, \notag \\ v^2 &= v_0^2 - 2 g \Delta h, \notag \end{align} donde \(h(t)\) y \(v(t)\) es la altura y la velocidad del objeto lanzado en el tiempo \(t\) , \(h_0\) altura inicial \(v_0\) la velocidad inicial y \(\Delta h\) es una variación de la altura.

Si la altura inicial y final son los mismos, entonces:

  • El tiempo de subida a la altura máxima es igual a la bajada a la altura inicial.
  • La velocidad de ascenso en un tiempo dado es igual al descenso al mismo tiempo, pero en direcciones opuestas.
La figura a continuación ilustra el movimiento en las dos etapas, primero en la subida y despues en el descenso.